根据国家的规定，工厂的退休年龄如下：
男性员工：
年满60周岁即达到法定退休年龄。
女性干部：
年满55周岁。
女性工人：
年满50周岁。
此外，对于因病或非因工致残的劳动者，经过劳动鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力的，可以提前退休。具体而言，男性员工可提前至50周岁退休，女性员工则可提前至45周岁退休。
对于从事特殊工种（如高空、井下、高温等有害身体健康的工作）的劳动者，退休年龄也有特殊规定。男性员工在从事这些工作累计满一定年限后，可提前至55周岁退休；女性员工则同样可提前至45周岁退休。
综上所述，工厂的退休年龄主要分为以下几类：
男性员工：60周岁
女性干部：55周岁
女性工人：50周岁
并且，存在提前退休的可能性，具体提前退休年龄根据不同情况有所差异。