当前夫去世时，处理遗产的方法主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是具体的步骤和注意事项：
查看遗嘱或遗赠扶养协议
如果前夫留有遗嘱或遗赠扶养协议，则按照遗嘱或协议的内容进行遗产继承或遗赠。
法定继承
如果前夫没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，则按照法定继承顺序进行继承。法定继承顺序为：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
如果第一顺序的继承人都不存在，则由第二顺序的继承人继承遗产。
夫妻共同财产的分割
夫妻共同所有的财产，在遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶（即你）所有，其余的为被继承人的遗产。
继承权的特别规定
如果与前夫有子女，则子女作为第一顺序继承人继承遗产。
如果前夫没有再婚或继母不抚养其子女，则你作为子女的母亲，依法承担抚养义务。
再婚手续
如果你已经再婚，需要携带前夫的死亡证明到婚姻登记机关办理结婚登记，以解除与前夫的婚姻关系。
建议
收集相关证明文件：确保收集并准备好所有与前夫遗产相关的证明文件，如遗嘱、遗赠扶养协议、死亡证明等。
咨询专业律师：在处理遗产问题时，建议咨询专业律师，以确保遗产分配的合法性和公正性。
履行抚养义务：如果你需要承担前夫的抚养义务，应确保子女得到妥善的抚养，并遵守相关法律规定。
通过以上步骤和注意事项，你可以更加顺利地处理前夫的遗产问题。