如果您的香港逗留签已经过期，您可以采取以下步骤来处理这个问题：
申请旅游签证
在新签证下发前，如果旧签证过期，您可以申请旅游签证。
通过人工通道入境香港，并向关口工作人员出示续签的批准信。
网上预约
您可以通过香港中旅社的官方网站进行网上预约。
在网上填写申请表后，选择现场办理地点及时间，然后依约前往办理。
提交申请
您可以向逗留签注受理或者审批部门重新申请往来港澳通行证及逗留签注。
提交填写完整的申请表、申请人书面的证件遗失声明、香港入境事务处或者澳门有关部门出具的确认其相关身份的证明。
紧急返回
如果您因特殊情况急需返回香港或澳门，可以向深圳签证办或者珠海签证办申请一次性有效入出境通行证。
注意事项
续签申请时间：续签申请只能在逗留期限届满前四周内提交，审批一般需要1-2个月，因此您需要提前准备，确保时间安排合理。
远离关口：办理旅游签证入境香港后，最好远离关口，2小时后再进行下载链接、缴费等操作。
建议您尽早申请续签或旅游签证，以确保能够顺利入境香港。同时，注意合理安排行程，避免因签证问题影响您的计划。