在英国留学期间遗失护照后，可以按照以下步骤进行补办：
预约补办时间
登陆中国驻英国领事馆或大使馆的官方网站，预约补办时间。
预约成功后，打印预约凭据，并在指定时间亲自到使馆或总领馆面谈。
准备申请材料
预约所填内容必须与实际情况一致。
提交以下申请材料：
H-1申请表1份（预约成功后可从网上打印）。
近期、正面、彩色、免冠、2英寸护照照片4张。
如有护照复印件，请一并提交。
如有“绿卡”，请提交其原件和复印件。
国内身份证、户口簿、出生公证书、无犯罪公证书、毕业证等能证明身份的证件之一或其复印件。
警察局的报失单。
提交申请并等待审批
预约成功并不等于申请一定会被批准，总领馆或使馆受理后须报国内核实有关情况，不办理加急或特急服务。通常需要7-8个礼拜。
取证
新护照拿到后，需要向Home Office申请把签证转到新的护照上，费用是160镑。所需材料包括2张护照照片、一份申请表格、第一本护照的签证复印件、警局注册单原件、警局报失单原件以及新护照。
注意事项
确保护照确实丢失，而非遗失在某个地方，以便顺利补办。
提供的所有材料均需真实有效，否则可能影响身份核查时间。
在办理过程中，保持联系方式畅通，以便接收相关通知和进一步核实信息。
通过以上步骤，可以顺利完成在英国遗失护照的补办手续。建议提前规划并准备好所有必需的材料，以确保补办过程顺利。