犯罪嫌疑人自 被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，就有权委托辩护人，即律师。因此，被派出所抓后，犯罪嫌疑人可以在被侦查机关第一次讯问或采取强制措施的同时就请律师介入案件。
具体而言，有以下几种情况：
刑事拘留期间：
犯罪嫌疑人被刑事拘留后，可以立即委托律师。律师可以在被拘留后的第一时间与犯罪嫌疑人会面，提供法律咨询和代理服务。
逮捕期间：
如果犯罪嫌疑人被逮捕，律师可以在逮捕后的任何时间介入案件，但建议尽早委托，以便有足够的时间熟悉案情并提供有效的辩护。
侦查阶段：
在侦查阶段，犯罪嫌疑人只能委托律师作为辩护人。律师在这一阶段可以协助犯罪嫌疑人了解案件情况，提供法律帮助，并准备辩护工作。
综上所述，被派出所抓后，犯罪嫌疑人可以在被侦查机关第一次讯问或采取强制措施的同时就请律师，越早介入越有利于保护犯罪嫌疑人的合法权益。