股权登记应当在 公司登记机关或证券登记结算机构进行。具体来说：
公司登记机关：
对于有限责任公司和股份有限公司的发起人，股权登记应当在公司所在地的工商行政管理局进行。公司成立后，需要向股东签发出资证明书，并将股东的基本情况记载于股东名册，然后到工商机关办理登记。
证券登记结算机构：
对于持有上市公司上市交易股票的股东，股权登记应当在证券登记结算机构进行。
股权托管机构：
对于持有未上市的股份有限公司股票的股东，股权登记应当在根据地方政府有关规定设立的股权托管机构进行。
建议在办理股权登记时，先咨询当地的市场监督管理部门或专业服务机构，了解具体的登记流程和所需材料，以确保登记过程顺畅并符合法律法规要求。