当LG冰箱的毛细管出现堵塞时，可以尝试以下几种方法进行解决：
手动清理
断开冰箱电源，将冷藏室和冷冻室的食物暂时转移到其他地方。
准备一碗温水，加入适量的洗洁精，搅拌均匀，制成自制的清洁剂。
使用一根细长的软毛刷或竹签，蘸上清洁剂，伸进排水管中，轻轻转动并刷洗，将堵塞物慢慢清除出来。
最后，再用清水冲洗几遍，确保排水管畅通无阻。
使用工具
如果手动清理效果不佳，可以使用一根带有弯钩的铁丝，将弯钩伸进排水管中，小心地勾出堵塞物。
或者使用小型的管道疏通器，像给排水管做一次“微创手术”，将堵塞物粉碎或推出。
化学清洁剂
市面上有专门的冰箱清洁剂，可以溶解堵塞物。将清洁剂按照说明书的要求倒入排水管中，让其在管道内停留一段时间（通常为15-30分钟左右），然后再用清水冲洗干净。
热敷与烘烤
如果堵塞是由于冰冻造成的，可以用热毛巾热敷毛细管，或者用火将冰冻造成的堵塞的地方烘烤一下，使冰融化。
切割与连接
如果毛细管堵塞严重，可以将冰箱的毛细管切掉一段，将堵塞的地方切掉，然后再重新把没有堵塞的地方接在一起使用。
更换毛细管
如果以上方法都无法解决问题，建议更换新的毛细管。由于毛细管结构精细，操作复杂，建议请专业维修人员进行更换，以确保制冷系统的正常运行。
在进行任何清理或维修操作时，请务必先断开冰箱电源，并确保操作过程中不会对冰箱造成损害。如果不熟悉这些操作，建议联系专业维修人员或售后服务中心寻求帮助。