在沙发后面挂画以增加家居的吉利和美观，可以选择以下几种类型的画作：
聚宝盆山水画
寓意：聚宝盆山水画象征着招财进宝，给家里带来源源不断的财富。
特点：画风宏伟大气，展现古朴雅致的趣味，同时带来生机勃勃的气息。
长城山水画
寓意：长城象征着中华民族的骄傲和连绵不绝的力量，寓意主人的运势步步高升，长远恒久。
特点：画中的长城宛如一条腾飞的巨龙，极具气势和美感。
鸿运当头山水画
寓意：预示着好运就在主人的头上，触手可得。
特点：以山水为主题，水源流畅则寓意着财源滚滚，祥云环绕则代表着吉祥如意。
吉祥花鸟画
牡丹图：
寓意：牡丹象征富贵吉祥，花开富贵，是吉祥富贵的象征。
特点：牡丹图不仅美观，还能给居室带来吉祥之气。
九鱼图：
寓意：鱼在民间寓意喜庆祥和，九鱼图象征着年年有余，事事康宁。
特点：既能愉悦身心，又有很好的吉祥祝福之意。
其他吉祥画作
葫芦画：
寓意：葫芦谐音“福禄”，有吉祥长寿之意，象征着长长久久、福寿绵长。
特点：适合挂在家中，尤其是玄关和客厅，能够起到化煞辟邪的镇宅作用。
梅花画：
寓意：梅花象征坚强和高雅，寓意五福临门，是民族魂的代表。
特点：梅花清雅俊逸，凌寒留香，能够调节室内的风水。
建议
选择沙发背后的挂画时，可以根据个人喜好和家居风格来决定。如果注重招财进宝，可以选择聚宝盆山水画或鸿运当头山水画；如果追求文化意义和气势，可以选择长城山水画；如果希望增加家居的富贵气息，可以选择牡丹图或九鱼图；此外，葫芦画和梅花画也是不错的选择，具体选择应根据个人喜好和家居布局来定。