关于打架后过多久没有责任的问题，需要根据具体情况来判断：
治安违法事件
如果打架行为构成治安违法事件，且在六个月内未被公安机关察觉，则不再受到惩罚。
刑事犯罪
法定最高刑不满五年有期徒刑：经过五年后不再追诉。
法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑：经过十年后不再追诉。
法定最高刑十年以上有期徒刑：经过十五年后不再追诉。
法定最高刑为无期徒刑或死刑：经过二十年后不再追诉。
民事侵权
如果打架行为未构成犯罪，但对方当事人主张民事侵权责任，则诉讼时效为三年。
建议
及时报案：无论打架行为是否构成犯罪，建议尽早报案，以便公安机关及时介入调查，避免超过追诉时效。
收集证据：在报案前，尽量收集相关证据，如医疗记录、目击证人证言等，以便在需要时提供。
法律咨询：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便更准确地了解法律责任和追诉时效。
希望以上信息对你有所帮助。