私人借款的利息合法性主要取决于双方约定的利率是否超过法律规定的上限。根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，自2020年8月20日起，民间借贷的利率司法保护上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。
具体来说：
24%以内：
借贷双方约定的利率未超过年利率24%，出借人请求借款人按照约定的利率支付利息的，人民法院应予支持。
24%-36%之间：
约定利率超过年利率24%但未超过36%的利息，出借人请求支付的，人民法院不予支持，但借款人自愿履行的除外。
36%以上：
约定利率超过年利率36%的利息，超过部分的利息约定无效，借款人请求出借人返还已支付的超过年利率36%部分的利息的，人民法院应予支持。
因此，私人借款的利息在 不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的4倍的范围内是合法的。超过这个上限的利息部分将不受法律保护。
建议在签订借款合同时，双方应明确约定利率，并确保利率符合法律规定，以避免后续纠纷。