南京的私营企业需要缴纳以下税种：
增值税：
根据企业的销售额或营业收入，按照一定的税率征收。小规模纳税人通常适用3%的征收率，一般纳税人则根据行业不同适用6%、9%或13%的税率。
城市维护建设税：
根据增值税和消费税（如有）的应纳税额，按照一定比例征收。
教育费附加：
按照增值税和消费税的应纳税额，按照一定比例征收。
个人所得税：
企业需要代扣代缴员工的个人所得税，包括工资薪金、个人股东股权转让款等。
企业所得税：
根据企业的净利润，按照25%的比例税率征收。对于符合条件的小型微利企业，可能会有更低的税率。
印花税：
根据企业的业务合同、凭证等，按照规定的税率征收。
房产税：
根据企业拥有的房产的原值，按照一定比例征收。
土地使用税：
根据企业使用的土地面积，按照规定的税额征收。
车船使用税：
根据企业使用的车船种类和数量，按照规定的税额征收。
资源税：
根据企业开采或使用的资源，按照规定的税额征收。
其他附加税种：
可能还包括地方教育费附加等。
具体缴纳的税种和税率可能会根据企业的经营范围、业务类型以及最新的税收政策有所调整。建议企业咨询专业的税务顾问或当地税务机关，以获取最准确的税务信息和指导。