可以交保险的公司类型包括：
国有企业：
国有企业一定会为职工缴纳五险。
集体企业：
集体企业也属于可以交保险的单位范畴。
民营企业：
大型民营企业通常会为职工缴纳五险一金，但中小型企业可能不会。
外资企业：
外资企业在我国境内与劳动者建立劳动关系时，也需要依法为劳动者缴纳五险一金。
个体工商户：
依法在工商行政管理部门登记的个体工商户，只要存在雇佣关系，也需要为劳动者缴纳五险一金。
政府机关、事业单位和社会团体：
这些单位也应当依法为职工缴纳五险一金。
个人独资企业、合伙企业、股份制企业：
这些企业形式也需要为员工缴纳五险一金。
军队、武警、公安机关等国家机关：
这些国家机关也属于可以交保险的单位。
综上所述，几乎所有的企业、个体工商户、政府机关、事业单位和社会团体，只要与劳动者建立了劳动关系，都应当依法为员工缴纳社会保险和住房公积金。建议在选择工作单位时，了解其社保和公积金缴纳情况，以确保自身权益得到保障。