根据提供的信息，工厂停工的最长时间并没有法律方面的限制。然而，如果工厂停工超过6个月，则可能会面临被吊销营业执照的风险。在停工期间，如果非因劳动者原因，用人单位在一个工资支付周期内（即一个月内）应当按正常工资支付劳动者的工资。如果停工超过一个月，而劳动者提供了正常劳动，则支付给劳动者的劳动报酬不得低于当地的最低工资标准；若劳动者没有提供正常劳动，则应按照国家的相关规定处理。
请注意，这些信息是基于我知识截止日期前的法律规定，具体实施可能因地区而异，并可能受到新的法律法规或政策的影响。建议联系当地劳动法律专家或相关部门获取最新信息