抗诉应当向 人民检察院提出。具体来说，如果是民事案件，应当向作出生效法律文书的法院所在地同级人民检察院控告申诉部门提出。在刑事案件中，抗诉则应当提交给有抗诉权的检察院，即作出生效判决、裁定的法院的上一级检察院，或者同级检察院在发现错误时请求上一级检察院提出抗诉。
在提交抗诉时，需要准备相应的材料，如抗诉书、申诉书等，并详细列出申诉人、被申诉人情况、案件事实、审判经过及申诉理由等。这些材料会被移交到民事行政检察处或刑事申诉部门进行处理。
此外，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第185条的规定，地方各级人民检察院在认为同级人民法院的第一审判决或裁定确有错误时，必须制作抗诉书，并通过原审人民法院提交，同时抄送上一级人民检察院。原审法院在接到抗诉书后，应将抗诉书连同案卷、证据移送上一级人民法院，并将抗诉书副本送交当事人。
综上所述，无论是民事案件还是刑事案件，抗诉都应当提交给人民检察院，具体提交给哪一级检察院则取决于案件的性质和具体情况。