法院宣判后，罪犯通常会在 判决生效后的十日内被送往监狱服刑。具体流程如下：
判决生效
一审判决在上诉期满后生效，二审判决则自判决书送达之日起生效。
上诉期
判决之日起十日内是上诉期，十天后判决才生效。
执行文书送达
判决生效后，法院会在十天内开具相应的执行文书并送达看守所，再由看守所移送监狱。
剩余刑期
如果剩余刑期在三个月以下的，直接在看守所执行，不用移送监狱。
如果剩余刑期在三个月以上的，会被送往监狱服刑。
特殊情况
对于被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚。
对于被判处拘役的罪犯，由公安机关执行。
综上所述，法院宣判后，罪犯通常会在判决生效后的十日内被送往监狱服刑，具体时间取决于判决生效时间、上诉期以及剩余刑期等因素。